Aljabar Max-Plus Ungkap Siklus Produksi 109,649 Menit pada Pembuatan Selongsong Peluru 5,56 mm

Gambar Ilustrasi AI

FORMOSA NEWS - Indonesia - Penelitian Wiwit Melinasari, Edy Sulistyadi, dan Ida Bagus Made Putra Jandhana dari Universitas Pertahanan RI bersama Suroto dari Universitas Jenderal Soedirman memetakan pola produksi selongsong peluru 5,56 mm menggunakan metode Aljabar Max-Plus. Studi yang diterbitkan pada 2026 ini menemukan bahwa sistem produksi memiliki siklus minimum stabil 109,649 menit, sementara tahap pengeboran lubang api (fire-hole drilling) menjadi titik kritis yang paling menentukan ritme keseluruhan produksi. Temuan tersebut memberikan dasar matematis untuk mengevaluasi aliran produksi dan menentukan prioritas perbaikan pada sistem manufaktur pertahanan yang berlangsung secara berulang.

Mengapa Ritme Produksi Perlu Diukur?

Sistem manufaktur yang bekerja secara berulang tidak hanya bergantung pada kecepatan masing-masing mesin. Setiap tahap produksi memiliki hubungan waktu dengan tahap lainnya. Ketika satu proses mengalami keterlambatan, dampaknya dapat memengaruhi kelancaran proses berikutnya dan akhirnya mengubah ritme produksi secara keseluruhan.

Kondisi tersebut menjadi semakin penting pada sistem produksi berbentuk pipeline. Dalam sistem seperti ini, lot produksi berikutnya dapat mulai diproses di tahap awal meskipun lot sebelumnya belum menyelesaikan seluruh rangkaian proses.

Karena itu, waktu penyelesaian satu lot tidak selalu sama dengan jarak waktu antara keluarnya produk dari satu lot ke lot berikutnya. Para peneliti menggunakan pendekatan matematis untuk menggambarkan hubungan waktu tersebut secara terintegrasi.

Objek yang dianalisis adalah lini produksi selongsong peluru 5,56 mm di PT XYZ, perusahaan manufaktur pertahanan Indonesia yang identitasnya disamarkan dalam artikel. Sistem tersebut terdiri atas 11 tahap produksi berurutan.

Tahap-tahap tersebut mencakup proses pembentukan material, pemotongan, pengendalian kualitas, pembentukan lanjutan, pengeboran lubang api, pembubutan, pengukuran, perlakuan panas, pencucian, pemeriksaan visual hingga pelapisan. Karakter proses yang berurutan, saling bergantung dan berulang membuat lini tersebut sesuai untuk dianalisis sebagai sistem kejadian diskrit.

Bagaimana Aljabar Max-Plus Digunakan?

Para peneliti memandang setiap tahapan produksi sebagai sebuah kejadian yang memiliki waktu mulai dan selesai. Hubungan waktu antartahap kemudian dimasukkan ke dalam model Aljabar Max-Plus.

Secara sederhana, pendekatan ini membantu menjawab pertanyaan: kapan sebuah tahap dapat dimulai jika harus menunggu hasil dari tahap sebelumnya sekaligus menunggu mesin atau proses yang sama menyelesaikan lot sebelumnya?

Data yang digunakan meliputi urutan proses, waktu pemrosesan, ukuran lot dan waktu tunggu antartahap. Satu lot terdiri atas 20.000 selongsong peluru, sedangkan rata-rata waktu tunggu antarproses ditetapkan 15 menit.

Model kemudian dianalisis menggunakan MATLAB. Para peneliti menghitung nilai eigen sistem untuk memperoleh periode produksi dalam kondisi stabil dan menjalankan simulasi berulang untuk melihat bagaimana setiap lot bergerak melalui 11 tahapan produksi.

Model tersebut menggunakan sejumlah asumsi. Urutan produksi dianggap tetap, waktu pemrosesan dianggap deterministik, dan sistem bekerja dengan pola pipeline. Gangguan seperti kerusakan mesin, keterlambatan bahan baku, perubahan jumlah operator, produk cacat atau penghentian produksi sementara tidak dimasukkan dalam perhitungan.

Siklus Minimum Produksi Mencapai 109,649 Menit

Hasil analisis menunjukkan nilai eigen sebesar 109,649 menit. Angka ini menjadi waktu siklus produksi minimum dalam kondisi sistem yang telah mencapai pola operasi stabil.

Angka tersebut bukan berarti satu lot berisi 20.000 selongsong selesai seluruhnya hanya dalam 109,649 menit. Nilai tersebut menunjukkan interval waktu antara keluaran produksi berturut-turut setelah sistem pipeline mencapai pola yang stabil dan berulang.

Temuan paling penting muncul pada tahap P5 atau fire-hole drilling. Tahap ini memiliki waktu pemrosesan 109,649 menit per lot, sekaligus menjadi titik kritis yang menentukan periode produksi keseluruhan.

Dalam model Aljabar Max-Plus, P5 membentuk critical circuit sehingga menjadi pengendali utama ritme produksi. Dengan kata lain, peningkatan kecepatan pada tahap lain belum tentu memperpendek siklus produksi jika tahap pengeboran lubang api tetap menjadi pembatas utama.

Simulasi Menguatkan Temuan

Para peneliti juga menjalankan simulasi untuk melihat pergerakan beberapa lot produksi secara berurutan.

Hasil simulasi menunjukkan bahwa mulai dari tahap P5, perbedaan waktu antar lot mengikuti pola 109,649 menit. Pola tersebut memperlihatkan bahwa sistem secara bertahap memasuki ritme produksi stabil yang ditentukan oleh tahap kritis.

Jika waktu awal produksi lot pertama diasumsikan pukul 07.00, lot pertama mencapai tahap akhir sekitar pukul 21.39. Lot kedua mencapai tahap akhir sekitar pukul 23.29, sedangkan lot ketiga sekitar pukul 01.19 pada hari berikutnya. Konversi tersebut hanya digunakan untuk menggambarkan hasil simulasi dalam bentuk waktu operasional dan tidak mengubah hasil matematis penelitian.

Implikasi bagi Efisiensi Manufaktur

Temuan ini memberikan arah yang lebih jelas bagi pengelola produksi dalam menentukan prioritas perbaikan.

Jika perusahaan ingin memperpendek siklus produksi minimum, perhatian pertama dapat diarahkan pada tahap fire-hole drilling. Evaluasi dapat mencakup kapasitas produksi, pemanfaatan mesin dan keseimbangan proses.

Pendekatan tersebut memungkinkan perusahaan menghindari strategi perbaikan yang terlalu umum. Daripada mempercepat seluruh tahapan sekaligus, perusahaan dapat terlebih dahulu mengidentifikasi proses yang benar-benar menentukan ritme keseluruhan.

Model ini juga dapat membantu mengevaluasi performa produksi dan menyusun rencana perbaikan pada sistem manufaktur pipeline yang memiliki proses berulang dan saling bergantung.

Namun, para peneliti menegaskan bahwa hasil tersebut berlaku dalam kondisi produksi yang stabil sesuai asumsi model. Kondisi nyata seperti kerusakan mesin, keterlambatan material, produk cacat, pengerjaan ulang, variasi operator dan perubahan ketersediaan mesin dapat menyebabkan ritme produksi berbeda.

Profil Penulis

Wiwit Melinasari: Universitas Pertahanan RI; penulis korespondensi.
Edy Sulistyadi: Universitas Pertahanan RI.
Ida Bagus Made Putra Jandhana: Universitas Pertahanan RI.
Suroto: Universitas Jenderal Soedirman.

Sumber Penelitian

Judul: Measuring Production Periodicity in a 5.56 mm Cartridge Case Manufacturing System Using Max-Plus Algebra
Penulis: Wiwit Melinasari, Edy Sulistyadi, Ida Bagus Made Putra Jandhana, Suroto
Jurnal: Indonesian Journal of Advanced Research (IJAR)
Volume: 5, Nomor 8
Tahun: 2026
Halaman: 1365–1378

Posting Komentar

0 Komentar